BOJ 2178, 미로 탐색

문제

N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.

1	0	1	1	1
1	0	1	1	0
1	0	1	1	1
1	1	1	1	1

미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.

위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

예제 입력 1

예제 출력 1

예제 입력 2

예제 출력 2

예제 입력 3

2 25
1011101110111011101110111
1110111011101110111011101

예제 출력 3

예제 입력 4

예제 출력 4

내 접근

경로 탐색이니까 BFS,DFS 로 풀어야겠다.
시작 지점은 (1, 1) 고정이고, (N, M) 지점에 가는 최단 경로를 구하는 문제
탐색한 셀마다 비용을 맵에 마킹해놓고 탐색 종료 후에 map[N - 1][M - 1]의 비용 값을 얻으면 풀 수 있겠다.

내 구현

#include <iostream>
#include <queue>
#define IO std::cin.tie(NULL), std::ios_base::sync_with_stdio(false)

#define MAX 101

int N, M;
std::queue<std::pair<int, int>> Q;
bool visited[MAX][MAX];
int map[MAX][MAX];

int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};

void bfs(int x, int y) {
  Q.push({x, y});
  visited[y][x] = true;

  while (!Q.empty()) {
    int qx = Q.front().first;
    int qy = Q.front().second;
    Q.pop();

    for (int i = 0; i < 4; i++) {
      int nx = qx + dx[i];
      int ny = qy + dy[i];

      if (0 <= nx && 0 <= ny && nx < M && ny < N) {
        if (!visited[ny][nx] && map[ny][nx] == 1) {
          visited[ny][nx] = true;
          Q.push({nx, ny});
          map[ny][nx] += map[qy][qx];
        }
      }
    }
  }
}

void solve() {
  std::cin >> N >> M;

  std::string x;
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    std::cin >> x;

    for (int j = 0; j < M; j++) {
      map[i][j] = x[j] - '0';
    }
  }

  dfs(0, 0);

  std::cout << map[N - 1][M - 1];
}

int main() {
  IO;
  solve();
  return 0;
}

개선점, 다른 접근 방법

나중에 원본 맵 정보 필요한데 값 바꾸면 그걸 못함 따로 캐싱할 변수를 만들어서 하기
visited 없어도 되는 코드임
최단 거리는 DFS는 좀 힘들듯, BFS로 1칸씩 나아가면서 비용 계산하는 방법(현재 구현)이 최선인듯

DFS로 가능한가?

DFS로 방문한 노드가 시작 지점에서 최단 거리라는 보장이 없음
- 해당 셀의 비용을 탐색 도중에 업데이트할 수도 있음

만약 DFS로 한다면?

stack<pair<int, int>> st;
st.push({0, 0});
visited[0][0] = true;

while (!st.empty()) {
    auto [x, y] = st.top();
    st.pop();

    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];

        if (0 <= nx && nx < M && 0 <= ny && ny < N) {
            if (!visited[ny][nx] && map[ny][nx] == 1) {
                visited[ny][nx] = true;
                st.push({nx, ny});
            }
        }
    }
}