BOJ 7785, 회사에 있는 사람

문제

상근이는 세계적인 소프트웨어 회사 기글에서 일한다. 이 회사의 가장 큰 특징은 자유로운 출퇴근 시간이다. 따라서, 직원들은 반드시 9시부터 6시까지 회사에 있지 않아도 된다.

각 직원은 자기가 원할 때 출근할 수 있고, 아무때나 퇴근할 수 있다.

상근이는 모든 사람의 출입카드 시스템의 로그를 가지고 있다. 이 로그는 어떤 사람이 회사에 들어왔는지, 나갔는지가 기록되어져 있다. 로그가 주어졌을 때, 현재 회사에 있는 모든 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 로그에 기록된 출입 기록의 수 n이 주어진다. (2 ≤ n ≤ 10^6) 다음 n개의 줄에는 출입 기록이 순서대로 주어지며, 각 사람의 이름이 주어지고 “enter”나 “leave”가 주어진다. “enter”인 경우는 출근, “leave”인 경우는 퇴근이다.

회사에는 동명이인이 없으며, 대소문자가 다른 경우에는 다른 이름이다. 사람들의 이름은 알파벳 대소문자로 구성된 5글자 이하의 문자열이다.

출력

현재 회사에 있는 사람의 이름을 사전 순의 역순으로 한 줄에 한 명씩 출력한다.

내 접근

직원이 회사에 있는지 없는지가 출력에서 의미가 있네, 출퇴근 여부를 bool타입으로 해서 std::map<std::string, bool>로 출퇴근 로그를 저장해야할까?
존재 여부만 의미 있는거면 std::set을 사용할 수도 있겠다.
출력이 사전 순의 역순이네? set::unordered_set보다는 std::set을 사용해서 사전순 정렬 기능을 출력에 이용할 수 있겠다.

#include <algorithm>
#include <iostream>
#define IO std::cin.tie(NULL), std::ios_base::sync_with_stdio(false)

#include <set>

void solve() {
  int n;
  std::cin >> n;

  std::set<std::string> logs;

  std::string name, status;
  name.reserve(5);
  status.reserve(5);

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    std::cin >> name >> status;
    if (status == "enter") {
      logs.insert(name);
    } else {
      logs.erase(name);
    }
  }

  for (auto it = logs.rbegin(); it != logs.rend(); ++it) {
    std::cout << *it << '\n';
  }
}

int main() {
  IO;
  solve();
  return 0;
}

시간 복잡도는 어떻게 될까?

코드가 각 단계에서 하는 일

입력을 n 번 받는다.
각 입력마다 enter: set.insert(name) leave: set.erase(name)
최종적으로 set에 남아있는 이름들 역순으로 출력

`std::set`의 연산 비용

std::set은 내부적으로 균형 이진 탐색 트리
insert: O(log K)
erase: O(log K)
find: O(log K)
K는 std::set에 들어있는 원소의 개수
그리고 K <= n (현재 회사에 있는 사람 수이므로, n보다 훨씬 작을 수 있다.)

출입 로그 처리

문자열 비교(status == "enter")
- 문자열 길이 <= 5
- 문자열 비교 비용은 O(5)
insert 또는 erase: O(log K)
따라서 로그 하나 처리 비용은: O(log K)
- 문자열 비교 비용을 포함하면 O(log K + 상수)

전체 시간 복잡도

입력 n번에 대해서 출입 로그 처리(O(log K))
O(n log K)
최악의 경우 n = k이므로: O(n log n)

n <= 10^6일 때:

log_2(10^6) = 6 x log_2(10) ~= 6 x 3.32 ~= 19.92 ~= 20
실제 연산 횟수: 10^6 x 20